通过数据来判断一个平台的经营状态是很多投资人常用的方法之一。通过待还金额，资金净流入来观察和跟踪平台是一个非常有效的方法。但是实际上，关于平台的指标很多，如果只判断一个或几个指标可能会遗漏一些其他重要的信息；而对平台所有的指标进行判断，往往比较耗费时间，并且很多情况下无法得出一个系统性的结果。

P2P平台所披露的信息数据庞杂无序 需要深度分析挖掘

　　本文从数学的角度，利用模式识别中一种降维的方法(PCA)，通过线性组合得出一些综合性的指标，从这些新的指标和角度来对平台进行分析。有经验投资人可以学会通过各种渠道收集平台信息，甚至通过数据的异常波动来对平台的风险作出判断。最终，这套分析方法将回答这样一些问题：平台的所有指标中，哪一种更重要？哪一类指标可以反映平台的整体走势？对于每一种分离出的成分指标，它们都显示出平台的哪些与众不同的特点？

　　PCA的概念

　　主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA,也称为 K-L 变换)是模式识别中一种常用的线性组合方法,该方法依据样本点在空间中的位置分布,把样本点在多维空间中最大变化方向,即方差最大方向,作为判断向量来实现图像数据的压缩和特征提取。由概率统计的观点可知,如果一个变量的方差较大,那么这个变量蕴含的信息量也就较大,当变量的方差等于零时,该变量就是一个常量,包含的信息量为零。所谓主元是指原始数据的m个变量经过线性组合(或者映射)后得到的变量,该映射后得到的变量方差为最大(第一主成分)的一部分。各个主成分彼此正交,从第一主成分开始,各主成分根据方差的大小按顺序排列 (对应的特征值按大小顺序排列)。对于特征值为 的主成分,该主成分的方差也为 ,该值代表样本点在这个主成分方向上的离散程度,主成分的贡献率可由公式(1)表示

　　把主成分中特征值 比较小或者方差比较小的部分当作是包含的噪声,在后续分析中这些变量不引入到模型中,这样可以减少需要分析的主成分,从而达到降维去噪的目的。任意两个主成分可以作为判别分析平面,因此能将变量从高维空间投影到二维平面及其它维空间。通常选取几个方差较大的主成分作为判别分析空间。

　　PCA原理

　　令 x表示为环境中的m维随机向量。假定x的均值为零,即

令w表示为m维单位向量,x在其上的投影为y。这个投影的定义为向量x 和

　　向量w的内积,表示为

满足约束条件:

　　而主成分分析法的目的就是要找到一个权值向量 w,从而使得表达式 的值最大化, 表示为

依据线性代数的理论,可以知道为了使 值最大化, w应该满足下面的公式

即使得上式(5)最大化的w是矩阵 的最大特征值相对应的特征向量。

　　数据选择

　　从数据库中选取数据较为充分的平台，取其2012-01-10到2015-07-14之间数据。这些数据维度包括：成交量，平均投资金额，平均借款金额，投资人HHI，投资人数，借款人HHI，借款人数，待收人数，十大投资人待收占比，收益，平均借款期限，资金存量，资金净流入，待还人数，十大借款人待还占比，总标数，一共16个指标。

该平台2012-01-10到2015-07-14之间的数据

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